解码异或数组

给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。

它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。

给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。

输入：

输入：encoded = [3,1]
输出：[1,2,3]
解释：如果 perm = [1,2,3] ，那么 encoded = [1 XOR 2,2 XOR 3] = [3,1]

提示：

• 3 <= n < 105
• n 是奇数。
• encoded.length == n - 1

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-permutation 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解答：

关键信息：前 n 个正整数的排列；异或；

/**
 * @param {number[]} encoded
 * @return {number[]}
 * 正整数的排列
 * 异或的几个定律
1. 归零律：a ⊕ a = 0
2. 恒等律：a ⊕ 0 = a
3. 交换律：a ⊕ b = b ⊕ a
4. 结合律：a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
5. 自反：a ⊕ b ⊕ a = b.
 */

var decode = function(encoded) {
    let perm = new Array(encoded.length+1).fill(0)
    let total = 0
    let pre = 0
    let i=1
    while(i<=encoded.length+1){
        total ^= i
        if(i%2) pre^=encoded[i]
        i++
    }

    perm[0] = total^pre
    i = 1
    while(i<encoded.length+1){
        perm[i] = perm[i-1]^encoded[i-1]
        i++
    }
    return perm
};